고대 그리스 ⑨ 아르키메데스 (BC 287)ㆍ유레카ㆍ부력/ 지렛대 원리

 

"아르키메데스 (BC 287~212ㆍ향년 75세)"는 과학의 창시자ㆍ위대한 3대 과학자(아르키메데스ㆍ뉴턴ㆍ가우스)ㆍ위대한 수학자 (아르키메데스ㆍ유클리드ㆍ아폴로니우스)이다. 광범위한 분야에 업적을 남긴 위대한 "천재"로, 그의 연구는 17C 미적분학의 열매를 맺게 하였다.

 

1. 아르키메데스 (BC 287~212ㆍ향년 75세)

• 출 생 : 고대 그리스 (시칠리아 섬의 시라쿠사)         • 부 모 : 부 : 피디아스 (천문학자)         • 분 야 : 수학ㆍ물리학ㆍ천문학ㆍ기계학         • 명 언 : 긴 지렛대와 지렛대를 댈 곳만 마련해주면, 내가 지구를 움직여보겠다. 수학을 공부하지 않은 대부분의 사람들에게는 믿기지 않게 보이는 일들이 있다.

• 묘 비 : 원ㆍ구에 대한 탐구를 좋아하였다. 그는 반지름의 길이가 같은 원뿔ㆍ구ㆍ원기둥의 부피의 비가 1:2:3이 됨을 발견하였다. 그 자신의 발견을 자랑스럽게 여겨 자신의 묘비에 구ㆍ원뿔이 들어간 그림을 새겨 달라고, 평소에 유언하였다고 한다. 로마군"의 대장 "마르켈루스"는 그의 죽음을 슬퍼하여, 그의 소원대로 묘비에 "원뿔ㆍ구ㆍ원기둥"이 꼭 맞게 들어 있는 그림을 새겨 주었다.

2. 업 적 : 지렛대 원리ㆍ부력의 원리(아르키메데스의 원리)ㆍ원주율 연구

① 양수기 : "나선의 원리"를 이용하였기 때문에, "아르키메데스의 나선"으로 불린다.

② 기하학 : "구분구적법"을 창안ㆍ"뉴턴"의 "미적분학"보다 무려 2천여 년 앞선 것이었다.

③ 지렛대 원리

그는 "지레의 원리"를 발견하고, 다음과 같은 유명한 말을 남겼다.  "내게 발판과 적당한 크기의 지레가 있다면, 지구를 움직일 수 있다."  그는 실제로 거대한 군선을 "지렛대의 원리"를 이용하여 바다에 띄우는데 성공하기도 하였다.

④ 유레카 (Eureka) : 나는 (그것)을 찾았다. 알아냈다.

목욕탕에서 뛰어나와 "유레카 (Eureka)" 라고 외침.  "유레카"는 "알아냈다"는 의미이며, 이 이야기는 가장 널리 알려진 "아르키메데스"의 일화이다. 이러한 "부력의 원리"를 "아르키메데스의 원리"라 부른다.  당시 왕이었던 "히에로 2세"는 왕관을 만드는 금세공사에게 순금으로 금관을 만들게 하였다.  그러나 금관이 완성되자, 왕은 완성된 금관에 은이 섞였을지 모른다는 의심이 들었다.  하지만 확인할 방법이 없어, 그에게 금관의 순도를 알아내도록 의뢰하였다.  금관의 순도를 알아내는 것은 결코 쉬운 일이 아니었다. 그는 며칠 동안 계속 고민하였다.

어느 날 목욕탕에서 목욕을 하던 중 욕조에 들어가면, 물이 차오르는 것을 보고 뭔가 머릿속에 떠오르는 생각이 있었다.  즉, 서로 다른 물질은 비록 무게가 같더라도 부피는 다를 수 있다고 생각하였다.  그러므로 은이 섞인 가짜 금관은 같은 무게의 순금으로 만든 금관보다 부피가 클 것이며, 따라서 금관을 욕조에 넣어서 차오르는 물의 양을 비교하면 금관에 은이 섞였는지 확인할 수 있을 것이라고 생각하였다. 이것을 깨닫게 된 그는 너무 기뻐서 옷을 입는 것도 잊은 채, 목욕탕에서 뛰어나와, "유레카 (Eureka)"라고 외쳤다고 한다. 

⑤ 원주율

"하나의 원에 내접하는 정다각형과 외접하는 정다각형의 변"을 연구하였다. 그는 두 정다각형의 변의 개수가 늘어날수록 원에 가까워진다는 것을 깨닫고, 원에 내접하는 정구십육각형의 둘레의 길이를 계산하여 원주율의 값이 수식 보다 크며, 원에 외접하는 정구십육각형의 둘레의 길이를 계산하여 원주율의 값이 수식 보다 작다는 것을 알아내었다.  이를 통해서 역사상 최초로 원주율의 값을 소수점 둘째 자리까지 정확히 구하였다. 또, 중국 위나라의 유희는 이와 유사한 방법으로 원주율의 값을 3.1410 < π < 3.1427과 같이 구하였다. 

"로마군"이 침입하자, 거대한 반사경으로 태양광선을 반사해, "로마 군함"을 불태웠다.  또한 무거운 돌을 날리는 기구를 만들어 "로마군"을 공격하였다.  그러나 워낙 강력한 "로마군"에 그의 조국 "시라쿠사"는 함락되고 말았다.  "로마군"이 쳐들어왔을 때, 그는 모래 위에 원을 그리며 연구를 하고 있었다.  "로마" 병사가 그에게 다가가자 호통을 치며, "이봐! 내 원을 밟지 마라!"라고 소리쳤다.  이에 화가 난 "로마" 병사는 그를 단칼에 죽여 버렸고, 이 사실을 알게 된 "로마군"의 대장 "마르켈루스"는 그의 죽음을 슬퍼하여, 그의 소원대로 묘비에 "원뿔ㆍ구ㆍ원기둥"이 꼭 맞게 들어 있는 그림을 새겨 주었다.